\documentstyle[a4]{article}
\input{diagrams}
\begin{document}
\newcommand{\suppress}[1]{\{\{{\sf #1}\}\}} % Highlight text. JRWG

\begin{diagram}
  {}                 &     &  \rOnto^{P'\vert F}   & {}           &  \rOnto^{CF(u'')}   &  e          \\
  \dOnto^{P'\vert F'}  &  \rdOnto(3,2)^{CP(P')}  &           & \dOnto_{}    &                    &  \dOnto_{}  \\
  {}                 &      & \rOnto_{}           &   {}         & \rTo_{u'}        &     {} \\
\end{diagram}

% The following is the diagram, needed for the lics paper, with problems, 
\def\setm{\setminus}
\def\ovl{\overline}

\def\f1{P'\vert F_1}
\def\ovcup{P'\vert\ovl{F_1\cup F_2}}
\def\m21{P'\vert F_2\setm F_1}
%\def\f1{P'\vert F_1)u''_a}
%\def\ovcup{(P'\vert\ovl{F_1\cup F_2})u^*_{b1}}
%\def\m21{(P'\vert F_2\setm F_1)u^*_{b2}}

\begin{diagram}%[height=2em,width=2em]
              &                  & t           & \rOnto^{P'} &        &         & t'     \\
              & \ruOnto^{\ovcup} & \vLine>{Q'} &             &        & \ruOnto &        \\
              &                  & \vLine      &             &        &         &        \\
s             & \rOnto_{\m21}    & \HonV       &             & s'     &         & \dOnto \\
\dOnto<{\f1}  &                  & \dOnto      &             & \dOnto &         &        \\
              &                  & o           & \hLine      & \VonH  & \rOnto  & o'     \\
              & \ruOnto          &             &             &        & \ruOnto &        \\
e             &                  & \rOnto      &             & e'     &         &        \\
\end{diagram}

\begin{diagram}[notextflow]%[height=2em,width=2em]
              &                  & t           & \rOnto^{P'} &        &         & t'     \\
              & \ruOnto^{\ovcup} & \vLine>{Q'} &             &        & \ruOnto &        \\
s             & \rOnto_{sm21}    & \HonV_{sm21}      &             & s'     &         & \dOnto \\
\dOnto<{\f1}  &                  & \dOnto      &             & \dOnto &         &        \\
              &                  & o           & \hLine      & \VonH  & \rOnto  & o'     \\
              & \ruOnto          &             &             &        & \ruOnto &        \\
e             &                  & \rOnto      &             & e'     &         &        \\
\end{diagram}

\begin{diagram}[heads=littlevee]%[height=2em,width=3em]
        &           & t           & \rOnto^{P'} &        &         & t'     \\
        & \ruOnto^F & \vLine>{Q'} &             &        & \ruOnto &        \\
s       & \rOnto_P  & \HonV       &             & s'     &         & \dOnto \\
\dOnto<Q  &         & \dOnto      &             & \dOnto &         &        \\
        &           & o           & \hLine      & \VonH  & \rOnto  & o'     \\
        & \ruOnto   &             &             &        & \ruOnto &        \\
e       &           & \rOnto      &             & e'     &         &        \\
\end{diagram}


\end{document}
